Графический анализ частотно зависимых цепей с помощью программы Advanced Grapher 2.11

(часть 1)

Полный вариант одноименной статьи опубликованной в журнале "РАДИО"№ 6, 2006.

А.Сорокин на страницах сайта

www.electrosad.ru

Существует достаточно большое количество программ позволяющих по имеющимся функциям и уравнениям производить графическое построение зависимостей и наглядно отслеживать влияние параметров характер кривых. Некоторые из них, такие как MatLab и MatCAD, имеют большой объем, сложны в изучении радиолюбителями и дороги. Другие настолько просты, что их возможности не позволяют работать со сложными функциями.

О программе Advanced Grapher 2.11, сайт программы http://www.alentum.com/agrapher/ , можно сказать это простой и гибкий инструмент, позволяющий сложные радиотехнические (и не только А.С.) расчеты представлять в виде наглядных графиков. Изменяя необходимые Вам параметры отслеживать их влияние на ход функции. Программа имеет русифицированный интерфейс и бесплатна для пользователей России.

Инсталляция программы выполняется автоматически и не вызывает проблем.

 

Версия 2.11 программы работает под управлением операционных систем Windows 95/98/Me/NT/2000/XP/2003, интерфейс переключается в любой из стилей: Офиса 2000, Офис XP и Офис 2003. Она позволяет строить до 100 графиков в одном файле, с возможностью отключения отображения любого графика из файла. Можно в процессе работы определять ширину, цвет, вид линий графиков. Свойства документа позволяют гибко менять масштаб осей от -1*10^100 (-1·10100) до 1*10^100 (10100), сетки, цвета фона.

Графики можно экспортировать в рисунки формата *.bmp или *.emf.

Программа позволяет работать с функциями:Y(x);

X(y) – изменения функции по переменной x или y;

R(a) – изменения функции по углу a в полярной системе координат;

X(t); Y(t) – параметрические уравнения;

f(x,y) >(=;<) 0 – уравнения или неравенства;

dy/dx или dx/dy – производные (поле направлений);

Импортировать и экспортировать графики их таблиц, собственных и  из Exel.

Advanced Grapher 2.11 позволяет проводить анализ функций на наличие у них минимумов и максимумов, проводить поиск пересечений двух функций, получать аналитическую производную рассматриваемой функции, строить касательную или нормаль к функции в заданной точке, выполнять интегрирование функции в заданном интервале.

Изучить форму представления операторов, функций, констант и переменных можно в разделе 1 файла помощи.

Лучше всего осваивать программу в процессе работы. Поэтому будем изучать ее в процессе построения простейших функций описывающих зависимость от частоты Xc, XL, Z последовательного резонансного контура и звена фильтра нижних частот рассмотрим приемы работы с программой.


 

При запуске программы используются настройки по умолчанию, изменить которые, можно кликнув на графике правой кнопкой мыши. При этом на экране появится всплывающее меню, выбрав в нем пункт «Свойства документа..» можем настроить параметры отображения под свои потребности.

Программа Advanced Grapher 2.11 на экране монитора представляет собой как окно имеющее 3 области. Верхняя область отведена под меню.

Оно интуитивно понятно и не вызывает вопросов после первого ознакомления с ним.

Нижняя поделена по вертикали на 2 части.

Слева узкое окно «Список графиков», в которое выводится весь список построенных в файле графиков со значками в виде «галочки». Снятие галочки позволяет сделать график невидимым. Окно вызывается с помощью клавиши F4.

Справа внизу окно, занимающее большую часть экрана, собственно и есть окно построения графика. В окне по умолчанию 4 квадрантная область с координатной сеткой в декартовых координатах  от –X до X по горизонтали и от -Y до Y по вертикали. Вид окна программы изображен на рисунке 1.

Нам для построения наших графиков функций радиоэлектронных устройств достаточно квадранта положительных значений. Для настройки необходимого нам вида графика, кликаем правой кнопкой мыши на области экрана и во всплывающем меню выбираем пункт «Свойства документа..». В появившемся окне «Свойства документа» выбираем вкладку  «Построение». Раздел «Интервалы» Позволяет выбрать необходимый квадрант и границы области отображаемых графиков, причем оси X,Y могут иметь как логарифмический по основанию 2 или 10 масштаб, так и линейный в любой комбинации. Учитывая, что графики необходимых нам функций просматриваются в широком диапазоне частот по оси X, выбираем логарифмический масштаб с основанием логарифма равном 10. Для этого в разделе «Логарифмическая шкала» «Ось X» ставим галочку и в поле «Осн.» вводим 10. Кликнув на кнопке «Применить» смотрим на состояние графика.

Остальные уставки окна «Свойства документов» объяснений не требуют. Только необходимо обратить внимание на разделы «Метки» и «Засечки» Их шаг должен быть равным или кратным, иначе линии сетки не будут совпадать со шкалой (засечками).

Из окна «Свойства документа» можно так же менять цвет фона, цвет, вид, толщину осей, сетки поля графика, включать заголовки, легенду и многое другое. Есть возможность поэкспериментировать с видом графиков. 

Пример записи функций для создания графиков рассмотрим на примере функции зависимости от частоты реактивного сопротивления идеальной индуктивности и конденсатора.

Мы знаем Xc = 1/2π·f·C, а  XL = 2π·f·L. Обе функции зависят от частоты, и поэтому могут быть построены в одном окне, а ось Х будет задана как осью частоты f. Исходя из формул для Xc и XL первое уравнение в записывается в виде: f(x)= 1/(2*Pi*X*1*10^(-3)), для емкости конденсатора С= 1000,0 мкФ. А второе в виде: f(x)= 2*Pi*X*10^(-5), для индуктивности L=10 мкГн.

Для создания нового графика в меню программы выбираем пункт «Графики» - «Добавить график..». В открывшемся окне «Добавить график» - «Свойства» по умолчанию выбрана функция Y(x), в окно «Формула» вводим формулу необходимую для построения графика, преобразованную к необходимому виду. Преобразование заключается в приведении формулы к одной переменной, в нашем случае частота f , обозначаемая далее как “X” и замене остальных составляющих на конкретные значения. Все остальные установки можно оставить принятыми по умолчанию.

Во вкладке «Дополнительные свойства» используем значения установленные по умолчанию.

Интересующие участки графиков могут и не попасть в видимую области окна. Поэтому проверьте соответствие масштаба по оси X и предполагаемого положения графика.

 

Как уже говорилось выше, по оси X для большей наглядности лучше установить логарифмический масштаб.

 

 

Графики функций изображены на рис. 1, значения L,C,R показаны ниже графика в «Легенде».

 

Построение графика функциональной зависимости от частоты LCR последовательной цепи

 

Рассмотрим построение графика функции Z как функции  L,C,R, изображенной на рис.1. Это реактивное сопротивление L, C, R цепи или классический последовательный контур, под который в электронике попадают множество устройств, в том числе эквивалентная схема такого всем известного элемента РЭА как конденсатор. Выражение, описывающее зависимость Z (импеданса) от частоты описывается известным выражением:

приводим его к виду удобному для построения графика:

 Z=(R2+(XL-XC)2)1/2

Для значений  L=10-3 Гн, С=10-1 Ф, R=0,02 Ом:

f(x) = ((((2*Pi*X*10^(-3))-(1/(2*Pi*X*10^(-1))))^2)+(2*10^(-2))^2)^1/2

При записи следует внимательно отнестись к расстановке скобок, они определяют последовательность выполнения операций.

Открыв окно «Свойства документа» в разделе «Заголовки»,  ставим галочку напротив «Вверху» и вводим заголовок «Частотная зависимость Z». Полученный график экспортируем в Word через функцию «Сохранить как рисунок» выбрав формат рисунка  BMP.

Полученный график преобразованный в формат GIF изображен на рисунке 2. 

Рисунок 2

Для L=10-3 Гн , C=10-1 Ф, сравним одну и ту же функцию с исходными параметрами и тремя разными значениями R= 0,2; 0,02; 0,002 Ом.

Масштаб по осям Z и f - логарифмический. Из рисунка 2 наглядно видно, что со снижением R, цепочка LCR приобретает ярко выраженные резонансные свойства.

Статья написана - октябрь 2005 г.

Дальше Часть 2.

Яндекс.Метрика

<<Назад>> <<в начало>> <<на главную>>

Попасть прямо в разделы сайта можно здесь:

/Неизвестный процессор/Охлаждение ПК/Электроника для ПК/Linux/Проекты, идеи/Полезные советы/Разное/
/
Карта сайта/Скачать/Ссылки/Обои/Форум/Каталог/

При полном или частичном использовании материалов ссылка на "www.electrosad.ru" обязательна.
Ваши замечания, предложения, вопросы можно отправить автору через 
гостевую книгу или почтой.
.

Copyright © Sorokin A.D.

2002-2012