В помощь изучающему электронику

Формулы, вычисления, ...

на сайте

www.electrosad.ru

- Электрическая цепь постоянного тока -

Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка "Массовой радиобиблиотеки" изданная в 1964 году,  как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1061 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.

 
 
Основные понятия
Соотношение между напряжением U, током 1 и сопротивлением R выражается законом Ома:

U = I R , I = U/R , R=U/I

где напряжение выражается в вольтах, ток в амперах и сопротивление в Омах. Эти единицы измерения подразумеваются в ходе дальнейшего изложения.
Единицей напряжения в системе СИ является вольт (в).
Определение вольта дано в гл. 1.
Дольные и кратные единицы см. в Таблице 1
В качестве образцового источника напряжения пользуются нормальным элементом
(элементом Вестона), э. д. с. которого при температуре 20° С равна 1,0183 в.
Единица силы тока — ампер (а).
Дольные и кратные единицы ампера см. в Таблице 1
Работа электрического тока

A = U I t [дж]
A = I2 R t = U2 t /R [дж]

Разделив это выражение на t, получим электрическую мощность (мощность электрического тока):

P = U I [Вт]

Единица мощности ватт (вт).
Дольные и кратные единицы см. в Таблице 1.
Преобразования:

P = I2 R = U2 / R;

U = P / I = (P R)1/2;

I = P / U = (P / R)1/2;

R = P / I2 = U2 / P.

 

 

Замкнутая и разветвленная цепи постоянного тока.
Ток в цепи, изображенной на рис. 15, определяется по формуле

I = E /(Ri + Rн)

Напряжение U называется напряжением на зажимах источника:

U = E - IRi = IRн

Определение ампера, принятое в Международной системе единиц СИ, приведено в гл. 1.

* Государственными стандартами допускается наряду с единицей работы джоулем применение внесистемной единицы работы и энергии ватт-час (вт • ч).
1 ватт-час (1 вт • ч) — работа, совершаемая электрическим током мощностью 1 вт в течение 1 ч.

Учитывая, что электрический ток той же мощности (1 вт) в течение 1 сек совершает работу в 1 дж, получаем:
1 ватт • ч = 3,6 • 103 дж.

В зависимости от величины сопротивления нагрузки Rн могут иметь место различные режимы работы.
При коротком замыкании (Rн =0)

I к.з. = I макс = E / Ri; Uк.з. = U мин = 0.

При холостом ходе (Rн =)

Uх.х. = U макс = E; I х.х. = I мин = 0.

При согласованной нагрузке (Rн = Ri)

I = Iк.з./2;
 

U = Uх.х./2;
 

P = (Uх.х. I к.з.)/4.

В этом случае источник (генератор) отдает в нагрузку максимально возможную мощность.

Рис.15

Рис.16

Рис.17

Сопротивление Rн может состоять из нескольких сопротивлений.
В цепи из последовательно соединенных сопротивлений (делитель напряжения) падения напряжения на сопротивлениях пропорциональны их величинам:

U1/U2 = R1/R2

Для схемы на рис.16 справедливы следующие соотношения:
 

U/U2 = (R1 + R2) / R2;
 

U2 = U×R2/(R1 + R2);
 

U1 = U×R1/(R1 + R2).

 

В цепи из параллельно соединенных сопротивлений (делитель тока) ток в ветвях прямо пропорционален проводимостям ветвей или обратно пропорционален сопротивлениям (рис. 17).
 

I1/I2 = G1/G2 = R2/R1;
 

I1 = R2/(R1 + R2);
 

I2 = R1/(R1 + R2).

 

Для расширения предела измерений вольтметра (рис. 18) необходимо, последовательно включаемое, добавочное сопротивление Rдоб

Рис.18

где:

Un первоначальный верхний предел напряжения, измеряемого прибором (вольтметром);
  — сопротивление прибора (вольтметра) при этом пределе измеряемого напряжения;
  Uизмновый (больший) предел измеряемого напряжения
  n— коэффициент умножения при переходе к новой шкале.
Для расширения предела измерения амперметра (Рис.19) необходимо шунтирующее сопротивление, включенное параллельно амперметру (шунт)

 

Iш / Iп = Rп / Rш;

 

Iп = I (Rш/Rп + Rш);

 

Rш = Rп / ( I/Iп -1);

 

I /Iп = n;

 

Rш = Rп/ (n-1/)

 

где:

n — коэффициент умножения при переходе к новой (большей) шкале тока.
Сопротивление вольтметра Ra определяется следующим образом (рис. 20). Подключают вольтметр к источнику напряжения Е и замечают показание вольтметра. Затем включают последовательно с вольтметром переменное сопротивление R и подбирают его величину так, чтобы напряжение, показываемое вольтметром, уменьшилось в 2 раза по сравнению с первоначальным. При этом:

R = Rв

Сопротивление R следует предварительно проградуировать.

Рис.19

Рис.20

Внутреннее сопротивление источника должно быть во много раз меньше, чем сопротивление RB.
На этом же принципе основывается определение величины сопротивления с помощью вольтметра. В этом случае вместо переменного сопротивления R в цепь включают неизвестное сопротивление Rx.
Известными должны быть напряжение U на зажимах источника,
 
сопротивление вольтметра Rs и падение напряжения UB на вольтметре при включенном в цепь сопротивлении Rx. Тогда
При неизменном напряжении на зажимах источника шкалу измерительного прибора (вольтметра) можно проградуировать в Омах.

 

Закон Кирхгофа
Расчет напряжений и токов в разветвленных цепях является довольно сложным делом. Как правило, его производят на основе законов Кирхгофа. Однако часто требуется определить лишь одну какую-нибудь величину, и в этом случае для расчета целесообразно пользоваться теорией двухполюсников (методом эквивалентного генератора).
Первый закон Кирхгофа: сумма всех токов, приходящих к узлу электрической цепи, равна сумме всех токов, уходящих из этого узла.
Примером может служить "электрическая цепь из двух параллельно соединенных сопротивлений, в которой ток /, приходящий к узлу, равен сумме токов в обеих ветвях (рис. 17):

I = I1 +I2

Второй закон Кирхгофа: в замкнутой электрической цепи сумма э. д. с. равна сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи (рис. 16):

U = U1 +U2

Рис.21

Рис.22

Применение метода эквивалентного генератора требует известного навыка. Порядок расчета мы объясним на следующем примере. Допустим требуется определить ток Ix в ветви с сопротивлением R5 (рис. 21).

Для решения задачи необходимо выполнить следующие операции:
1. Исключают (выбрасывают) из схемы то сопротивление, ток в котором или падение напряжения на котором требуется определить. Для удобства перечерчивают схему, обозначив буквами A и В те ее точки, к которым было присоединено выброшенное сопротивление (рис. 22).


2. Определяют сопротивление полученной цепи между точками А и В.

Рис.23

При этом мысленно замыкают накоротко все источники э. д. с. (Е), имеющиеся в цепи (рис. 23), но оставляют в схеме цепи внутренние сопротивления этих источников. Найденное сопротивление можно рассматривать как внутреннее эквивалентного генератора), который мыслят подключенным к зажимам А и В.


3. Определяют напряжение холостого хода Uxx, которое существует между зажимами А и В, при включенных источниках а. д. с. Е (рис. 24). Величина Uxx рассчитывается с помощью обоих законов Кирхгофа.
Напряжение Uxx можно рассматривать как э. д. с. эквивалентного генератора.

4. Определив параметры Uxx u Ra эквивалентного генератора, можно рассчитать искомый ток Ix по закону Ома для полной цепи (рис. 25):

Ix = Ux.x./ (R0 + R5)

5. Если исключают из схемы (см. п. 1) такую часть ветви цепи, сопротивление которой равно нулю, то величина тока в ветви (см. п. 4) определяется по формуле

I = Ux.x. / R0

При расчете многоконтурных цепей часто бывает выгодно заменить сопротивления, соединенные треугольником, сопротивлениями,
соединенными в виде звезды, или наоборот (таким образом, чтобы токи в остальных ветвях цепи остались неизменными).
Такое преобразование показано на рис. 26.


Обозначим:

R = Ra + Rb + Rc

R' = R1 R2 + R1 R3 + R2 R3

Преобразование треугольника в звезду:

R1 = (Ra Rc)/R , R2 = (Ra Rb)/R , R3 = (Rb Rc)/R.

Преобразование звезды в треугольник:

Ra = R' /R3 , Rb = R'/R1 , Rc = R'/R2 .

Литература.

Оглавление.
1.Единицы измерения

2. Сопротивление, резистор

3. Емкость, конденсатор

4. Катушка индуктивности

5. Электрические цепи постоянного тока.

Основные понятия. Замкнутая и разветвленная цепи постоянного тока

6. Цепи переменного тока

Основные понятия, Сопротивление в цепи переменного тока, Конденсатор в цепи переменного тока, Индуктивность в цепи переменного тока, Мощность переменного тока

7. Колебательный контур

Основные зависимости, Последовательный колебательный контур, Параллельный колебательный контур

8. Применение колебательных контуров

Входная цепь приемника

9. Схемы построенные на R, L, C

RC и LC фильтры - общие положения, RC фильтры, LC фильтры

10. Аттенюаторы и согласование устройств

Аттенюаторы, Согласование источника с нагрузкой по мощности, току и напряжению

11. АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА

Основные параметры передающих антенн, Параметры приемных антенн, Вибраторные антенны, Рамочные антенны, Приемные ферритовые антенны, Формулы для расчета вибраторных антенн

12. Распространение радиоволн

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ - Общие положения, ИОНОСФЕРА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН, Преломление и отражение радиоволн в ионосфере, Особенности распространения сверхдлинных и длинных волн, Особенности распространения средних волн, Особенности распространения коротких волн, РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ ВОЛН В ПРИЗЕМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ,   Распространения радиоволн над поверхностью земли, дальний прием

13. Векторные диаграммы, действующее сопротивление, сдвиг фаз, амплитудно и фазо частотные характеристики цепей содержащих L,C,R

14.  Основы теплообмена

15. Некоторые особенности применения конденсаторов в фильтрах

 

Собрал А. Сорокин

  Яндекс.Метрика

<<назад>> <<в начало>> <<на главную>>

Попасть прямо в разделы сайта можно здесь:

/Неизвестный процессор/Охлаждение ПК/Электроника для ПК/Linux/Проекты, идеи/Полезные советы/Разное/
/
Карта сайта/Скачать/Ссылки/Обои/Форум/Каталог/

При полном или частичном использовании материалов ссылка на "www.electrosad.ru" обязательна.
Ваши замечания, предложения, вопросы можно отправить автору через
гостевую книгу или 
почтой.

Copyright © Sorokin A.D.

2002-2012 год